Normalizare în virgulă mobilă

Un număr în virgulă mobilă este normalizat atunci când forțăm ca partea întreagă a mantisei sale să fie exact 1 și permitem ca partea sa fracție să fie orice ne place. De exemplu, dacă ar fi să luăm numărul 13.25, care este 1101.01 în binar, 1101 ar fi partea întreagă și 01 ar fi partea fracțională.

1. De ce normalizăm numerele în virgulă mobilă?
2. Cum se calculează virgulă mobilă normalizată?
3. Care este intervalul de virgulă mobilă normalizată?
4. Ce este forma normalizată a unui număr?
5. Cum convertiți binarul plutitor în Denary?
6. Care este cel mai mare număr normalizat?
7. De ce punctele mobile nu sunt precise?
8. Care sunt cele patru elemente esențiale ale unui număr în notație în virgulă mobilă?
9. Poate fi reprezentat zero în formă normalizată?
10. Care este cel mai mic număr pozitiv normalizat în virgulă mobilă din IEEE 754 pe 32 de biți?

De ce normalizăm numerele în virgulă mobilă?

Un număr normalizat oferă mai multă acuratețe decât un număr denormalizat corespunzător. Bitul cel mai semnificativ implicit poate fi folosit pentru a reprezenta semnificații și mai precise (23 + 1 = 24 de biți), care se numește reprezentare subnormală. Numerele în virgulă mobilă trebuie reprezentate în formă normalizată.

Cum se calculează virgulă mobilă normalizată?

Calculul unui număr normalizat în virgulă mobilă utilizează formula specifică MxB^e. În acest caz, mantisa reprezintă valoarea numărului, baza identifică că binarul este un sistem numeric de bază 2, iar exponentul arată câte zecimale este mutată punctul zecimal.

Care este intervalul de virgulă mobilă normalizată?

Intervalul exponentului pentru numerele normalizate este [−126, 127] pentru precizie simplă, [−1022, 1023] pentru dublă sau [−16382, 16383] pentru quad. Numerele normalizate exclud valorile subnormale, zerourile, infinititățile și NaN.

Ce este forma normalizată a unui număr?

Pur și simplu vorbind, un număr este normalizat atunci când este scris sub forma unui × 10ⁿ unde 1 ≤ a < 10 fără zerouri de început în a. ... Aceasta este forma standard de notație științifică. Un stil alternativ este de a avea prima cifră diferită de zero după virgulă zecimală.

Cum convertiți binarul plutitor în Denary?

O modalitate de a converti un număr binar în virgulă mobilă în denar este să folosiți expresia mantisa × 2^exponent și evaluați fiecare parte a acesteia, ținând cont de faptul că atât mantisa, cât și exponentul sunt reprezentate în complement a doi .

Care este cel mai mare număr normalizat?

Cel mai mare număr subnormal este 0.999999988×2–126. Este aproape de cel mai mic număr normalizat 2–126. Când toți biții exponenți sunt 0 și bitul ascuns principal al semnificandului este 0, atunci numărul în virgulă mobilă se numește număr subnormal. a cărui valoare este 2–23 × 2 –126 = 2–149.

De ce punctele mobile nu sunt precise?

Deoarece de multe ori, ele aproximează raționale care nu pot fi reprezentate finit în baza 2 (cifrele se repetă) și, în general, aproximează numere reale (posibil iraționale) care pot să nu fie reprezentabile în un număr finit de cifre în orice bază.

Care sunt cele patru elemente esențiale ale unui număr în notație în virgulă mobilă?

Reprezentare în virgulă mobilă:

Elementele principale ale unei reprezentări în virgulă mobilă sunt semnul, semnificația, exponentul, baza. O virgulă flotantă este reprezentată de un semn urmat de semnificativ și baza cu exponent.

Poate fi reprezentat zero în formă normalizată?

Rețineți că nu puteți reprezenta zero în forma normalizată, deoarece numerele normalizate trebuie să înceapă cu 01 pentru numerele pozitive și 10 pentru numerele negative.

Care este cel mai mic număr pozitiv normalizat în virgulă mobilă din IEEE 754 pe 32 de biți?

IEEE-754 Precizie unică (32 de biți):

Cel mai mic număr FP subnormal pozitiv: 2−23×2−126≈1.4×10−45.